swapCompInr — Mathlib

English

The swap functor acts as the identity on arrows within the right summand.

Русский

Функтор обмена действует как тождество на стрелках внутри правой суммы.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{swap}\\, C\\, D).\\mathrm{map} f = f $ для $f : \\mathrm{inr} X \\to \\mathrm{inr} Y$$$

Lean4

/-- Precomposing `swap` with the right inclusion gives the leftt inclusion. -/
@[simps! hom_app inv_app]
def swapCompInr : inr_ C D ⋙ swap C D ≅ inl_ D C :=
  Functor.inrCompSum' (inr_ _ _) (inl_ _ _)

Похожие утверждения