mul_div_cancel

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_div_cancel

English

Let G be a commutative group. For all a, b ∈ G, a · (b / a) = b.

Русский

Пусть G — коммутативная группа. Для любых a, b ∈ G выполняется a · (b / a) = b.

LaTeX

$$$a \\cdot (\\dfrac{b}{a}) = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mul_div_cancel (a b : G) : a * (b / a) = b := by rw [← mul_div_assoc, mul_div_cancel_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru