mul_mul_inv_cancel'_right

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_mul_inv_cancel'_right

English

Let G be a commutative group. For all a, b ∈ G, a / (a * b) = b^{-1}.

Русский

Пусть G — коммутативная группа. Для всех a, b верно a / (a · b) = b^{-1}.

LaTeX

$$$\\dfrac{a}{a \\cdot b} = b^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_mul_inv_cancel'_right (a b : G) : a * (b * a⁻¹) = b := by rw [← div_eq_mul_inv, mul_div_cancel a b]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru