representableBy

Mathlib.CategoryTheory.Topos.Classifier

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Classifier.representableBy

Lean4

/-- Any subobject classifier `Ω` represents the subobjects functor `Subobject.presheaf`. -/
noncomputable def representableBy : (Subobject.presheaf C).RepresentableBy 𝒞.Ω
    where
  homEquiv :=
    { toFun φ := (Subobject.pullback φ).obj 𝒞.truth_as_subobject
      invFun x := 𝒞.χ x.arrow
      left_inv φ := by simp
      right_inv x := by simp }
  homEquiv_comp _ _ := by simp [pullback_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru