IsTriangulated — Mathlib

English

An equivalence E: C ≅ D of categories is called triangulated precisely when both the forward functor E.functor and its quasi-inverse E.inverse preserve the triangulated structure, i.e. are triangulated functors.

Русский

Эквивалентность категорий E: C ≅ D называется триангулированной тогда и только тогда, когда как левого, так и правого обращенногоFunctor сохраняют триангулированную структуру (то есть являются триангулированными функторами).

LaTeX

$$$\mathrm{IsTriangulated}(E) \iff \mathrm{IsTriangulated}(E.{\text{functor}}) \wedge \mathrm{IsTriangulated}(E.{\text{inverse}}).$$$

Lean4

/-- We say that an equivalence of categories `E` is triangulated if both `E.functor` and
`E.inverse` are triangulated functors.
-/
abbrev IsTriangulated : Prop :=
  E.toAdjunction.IsTriangulated

Похожие утверждения