trans — Mathlib

English

If E is triangulated, then its symmetric (i.e., inverse) is triangulated.

Русский

Если E триангулирована, то её симметричная (обратная) эквивалентность тоже триангулирована.

LaTeX

$$$\mathrm{IsTriangulated}(E) \Rightarrow \mathrm{IsTriangulated}(E^{\mathrm{symm}}).$$$

Lean4

/-- If equivalences `E : C ≌ D` and `E' : D ≌ F` are triangulated, so is `E.trans E'`.
-/
instance trans [E.IsTriangulated] [E'.IsTriangulated] : (E.trans E').IsTriangulated :=
  by
  dsimp [Equivalence.IsTriangulated]
  rw [trans_toAdjunction]
  infer_instance

Похожие утверждения