div_div_div_cancel_left

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_div_div_cancel_left

← MathLib Explorer

English

Let G be a commutative group. For all a, b, c ∈ G, a / b * (c / a) = c / b.

Русский

Пусть G — коммутативная группа. Для любых a, b, c верно a / b · (c / a) = c / b.

LaTeX

$$$\\dfrac{a}{b} * \\left(\\dfrac{c}{a}\\right) = \\dfrac{c}{b}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem div_div_div_cancel_left (a b c : G) : c / a / (c / b) = b / a := by
  rw [← inv_div b c, div_inv_eq_mul, mul_comm, div_mul_div_cancel]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru