comp — Mathlib

English

Composition of triangle morphisms yields a triangle morphism; the components satisfy functoriality.

Русский

Сложение треугольных морфизмов образует треугольный морфизм; компоненты удовлетворяют композиции функторов.

LaTeX

$$$\text{comp} : (f: T_1 \to T_2) \to (g: T_2 \to T_3) \to (T_1 \to T_3)$ реализовано через композицию компонент: hom₁(f)\,;\; hom₁(g) и т.д.$$$

Lean4

/-- Composition of triangle morphisms gives a triangle morphism.
-/
@[simps]
def comp (f : TriangleMorphism T₁ T₂) (g : TriangleMorphism T₂ T₃) : TriangleMorphism T₁ T₃
    where
  hom₁ := f.hom₁ ≫ g.hom₁
  hom₂ := f.hom₂ ≫ g.hom₂
  hom₃ := f.hom₃ ≫ g.hom₃

Похожие утверждения