triangleCategory — Mathlib

English

The composition of two triangle morphisms is again a triangle morphism, with hom₂ and hom₃ defined similarly by composition.

Русский

Сложение двух треугольных морфизмов снова является треугольным морфизмом, компоненты hom₂ и hom₃ задаются аналогично композиции.

LaTeX

$$$\mathrm{comp}(f,g) : T_1 \to T_3$ satisfies $\mathrm{hom}_{i}(\mathrm{comp}(f,g)) = \mathrm{hom}_{i}(f) \circ \mathrm{hom}_{i}(g)$ для i=1,2,3.$$

Lean4

/-- Triangles with triangle morphisms form a category.
-/
@[simps]
instance triangleCategory : Category (Triangle C)
    where
  Hom A B := TriangleMorphism A B
  id A := triangleMorphismId A
  comp f g := f.comp g

Похожие утверждения