comp_hom₁ — Mathlib

English

If a triangle morphism has isomorphisms on all three components, then it is an isomorphism of triangles.

Русский

Если морфизм треугольника имеет изоморфизмы на всех трех компонентах, то он изоморфизм треугольников.

LaTeX

$$$\text{isIso_of_isIsos} \left(f\right) \; : \; IsIso(f)$, given $IsIso(f.hom_i)$ for i=1,2,3.$$

Lean4

@[simp, reassoc]
theorem comp_hom₁ {X Y Z : Triangle C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) : (f ≫ g).hom₁ = f.hom₁ ≫ g.hom₁ :=
  rfl

Похожие утверждения