binaryBiproductTriangle — Mathlib

English

There is a canonical triangle built from a pair of objects X1, X2 with morphisms given by the inclusion into the product and a zero map to the second object, forming the expected cone relations.

Русский

Существует канонический треугольник из пары объектов X1, X2 с морфизмами, задаваемыми включением в произведение и нулевым отображением в второй объект, удовлетворяющий необходимым отношениям конуса.

LaTeX

$$Triangle.mk biprod.inl (Limits.biprod.snd) 0$$

Lean4

/-- The obvious triangle `X₁ ⟶ X₁ ⊞ X₂ ⟶ X₂ ⟶ X₁⟦1⟧`. -/
@[simps!]
def binaryBiproductTriangle (X₁ X₂ : C) [HasZeroMorphisms C] [HasBinaryBiproduct X₁ X₂] : Triangle C :=
  Triangle.mk biprod.inl (Limits.biprod.snd : X₁ ⊞ X₂ ⟶ _) 0

Похожие утверждения