binaryProductTriangle — Mathlib

English

There is a canonical isomorphism between the product-triangle built from X1, X2 and the biproduct-triangle built from the same pair.

Русский

Существует каноническое изоморфisme между треугольниками, построенными из X1, X2 как произведение и как би-продукт.

LaTeX

$$binaryProductTriangle X1 X2 ≅ binaryBiproductTriangle X1 X2$$

Lean4

/-- The obvious triangle `X₁ ⟶ X₁ ⨯ X₂ ⟶ X₂ ⟶ X₁⟦1⟧`. -/
@[simps!]
def binaryProductTriangle (X₁ X₂ : C) [HasZeroMorphisms C] [HasBinaryProduct X₁ X₂] : Triangle C :=
  Triangle.mk ((Limits.prod.lift (𝟙 X₁) 0)) (Limits.prod.snd : X₁ ⨯ X₂ ⟶ _) 0

Похожие утверждения