productTriangle — Mathlib

English

A family of morphisms φ_j : T' → T_j induces a unique morphism T' → binaryProductTriangle T by assembling the φ_j's componentwise.

Русский

Любая семья морфизмов φ_j : T' → T_j порождает единственный морфизм T' → binaryProductTriangle T, собирая компоненты φ_j покомпонентно.

LaTeX

$$lift_T' φ : T' → binaryProductTriangle T$$

Lean4

/-- The product of a family of triangles. -/
@[simps!]
def productTriangle : Triangle C :=
  Triangle.mk (Limits.Pi.map (fun j => (T j).mor₁)) (Limits.Pi.map (fun j => (T j).mor₂))
    (Limits.Pi.map (fun j => (T j).mor₃) ≫ inv (piComparison _ _))

Похожие утверждения