instFaithfulTriangleMapTriangle — Mathlib

English

There is a canonical instance that if φ is an isomorphism of triangles, then the third component φ.hom3 is an isomorphism.

Русский

Существует канонический экземпляр: если φ — изоморфизм треугольников, то φ.hom3 является изоморфизмом.

LaTeX

$$IsIso φ.hom3$$

Lean4

instance [Faithful F] : Faithful F.mapTriangle where
  map_injective {X Y} f g
    h := by
    ext <;> apply F.map_injective
    · exact congr_arg TriangleMorphism.hom₁ h
    · exact congr_arg TriangleMorphism.hom₂ h
    · exact congr_arg TriangleMorphism.hom₃ h

Похожие утверждения