map_distinguished_exact — Mathlib

English

If F is homological, then the image of a distinguished triangle under the shortComplex map is exact in the target Abelian category.

Русский

Если F гомологичен, образ выделенного треугольника под картой shortComplex является точным в целевой абелевой категории.

LaTeX

$$$((shortComplexOfDistTriangle T hT).map F).Exact$$$

Lean4

theorem map_distinguished_exact [F.IsHomological] (T : Triangle C) (hT : T ∈ distTriang C) :
    ((shortComplexOfDistTriangle T hT).map F).Exact :=
  IsHomological.exact _ hT

Похожие утверждения