commShiftFunctorOpInt — Mathlib

English

The commutativity of the opposite-adjoint with respect to shift is encoded as a CommShift instance; this ensures that the op construction preserves commutation with shifts.

Русский

Совместимость противоположной конструкций сдвига описывается через инстанс CommShift; она сохраняет совместимость сдвигов при операции op.

LaTeX

$$$ commShift_natTrans_op_int$$

Lean4

/-- If `F` commutes with shifts, so does `F.op`, for the shifts chosen on `Cᵒᵖ` in
`CategoryTheory.Triangulated.Opposite.Basic`.
-/
noncomputable scoped instance commShiftFunctorOpInt : F.op.CommShift ℤ :=
  inferInstanceAs
    ((PullbackShift.functor (AddMonoidHom.mk' (fun (n : ℤ) => -n) (by intros; dsimp; cutsat))
          (OppositeShift.functor ℤ F)).CommShift
      ℤ)

Похожие утверждения