toGrindAddRightCancel — Mathlib

English

Let p be a predicate, r a relation with IsTotal on α, and f: α → α → β into a Monoid. If symmetry of p holds and the swap condition f a b · f b a = 1 holds, then multiplicativity propagates along r as in the previous lemma.

Русский

Пусть p — предикат, r — отношение на α с IsTotal, и f: α → α → β в мономоид. При выполнении симметрии p и условия f a b · f b a = 1 умножаемость распространяется вдоль r как в предыдущей лемме.

LaTeX

$$multiplicative_of_symmetric_of_isTotal (hsymm) (hf_swap) (hmul) pab pbc pac$$

Lean4

instance toGrindAddRightCancel [AddSemigroup α] [IsRightCancelAdd α] : Grind.AddRightCancel α where
  add_right_cancel _ _ _ := add_right_cancel

Похожие утверждения