yoneda_exact₂ — Mathlib

English

In the triangle context, the exactness statement extends to morphisms f: X → T.obj₂ factoring through T.obj₁.

Русский

В контексте треугольника точность распространяется на морфизмы f: X → T.obj₂, факторизующие через T.obj₁.

LaTeX

$$coyoneda_exact₂$$

Lean4

theorem yoneda_exact₂ {X : C} (f : T.obj₂ ⟶ X) (hf : T.mor₁ ≫ f = 0) : ∃ (g : T.obj₃ ⟶ X), f = T.mor₂ ≫ g :=
  by
  obtain ⟨g, ⟨hg₁, _⟩⟩ :=
    complete_distinguished_triangle_morphism T _ hT (contractible_distinguished₁ X) 0 f (by cat_disch)
  exact ⟨g, by simpa using hg₁.symm⟩

Похожие утверждения