coyoneda_exact₂ — Mathlib

English

Dual Coyoneda exactness: a morphism f: X → T.obj₂ with f ≫ T.mor₂ = 0 factors through T.obj₁.

Русский

Двойственная Coyonеда точность: морфизм f: X → T.obj₂ с f ≫ T.mor₂ = 0 факторизуется через T.obj₁.

LaTeX

$$triangle.coyoneda_exact₂$$

Lean4

theorem coyoneda_exact₂ {X : C} (f : X ⟶ T.obj₂) (hf : f ≫ T.mor₂ = 0) : ∃ (g : X ⟶ T.obj₁), f = g ≫ T.mor₁ :=
  by
  obtain ⟨a, ⟨ha₁, _⟩⟩ :=
    complete_distinguished_triangle_morphism₁ _ T (contractible_distinguished X) hT f 0 (by cat_disch)
  exact ⟨a, by simpa using ha₁⟩

Похожие утверждения