epi₃ — Mathlib

English

In a distinguished triangle, morphisms mor1 and mor3 encode dual notions of zero or mono/epi; precise equivalences connect mor1 = 0 with mono2 and mor3 = 0 with epi2, reflecting dualities in the triangle.

Русский

В отличимом треугольнике мор1 и мор3 кодируют двойственные понятия нуля, моно/эпиморфизм; точные эквивалентности связывают mor1 = 0 с Mono mor2 и mor3 = 0 с Epi mor2.

LaTeX

$$$T \\text{ distinguished} \\Rightarrow (T.mor_1 = 0) \\iff Mono(T.mor_2)$ and $ (T.mor_3 = 0) \\iff Epi(T.mor_2)$$$

Lean4

theorem epi₃ (h : T.mor₁ = 0) : Epi T.mor₃ :=
  (T.mor₁_eq_zero_iff_epi₃ hT).1 h

Похожие утверждения