mor₂_eq_zero_iff_mono₃ — Mathlib

English

Under rotation of the distinguished triangle, zero-conditions on mor1, mor2, mor3 translate into equivalent statements about their rotated counterparts, preserving zero/mono/epi character.

Русский

При вращении отличимого треугольника нулевые условия на mor1, mor2, mor3 переходят в эквивалентные утверждения для его вращённых аналогов, сохраняя характер нуля/моно/эпиморфизма.

LaTeX

$$$T \\text{ distinguished} \\Rightarrow (T.mor_i = 0) \\iff (Rot(T).mor_j = 0)$ для соответствующих индексов i, j$$

Lean4

theorem mor₂_eq_zero_iff_mono₃ : T.mor₂ = 0 ↔ Mono T.mor₃ :=
  mor₁_eq_zero_iff_mono₂ _ (rot_of_distTriang _ hT)

Похожие утверждения