mor₂_eq_zero_of_mono₃ — Mathlib

English

There is a duality principle: if mor2 is epi then mor3 is zero, and dually if mor3 is epi then mor2 is zero, within the distinguished triangle.

Русский

Существует двойной принцип: если mor2 является эпиморфизмом, mor3 = 0, и наоборот, если mor3 эпиморфизм, mor2 = 0, внутри distinguised triangle.

LaTeX

$$$T \\text{ distinguished} \\Rightarrow (Epi(T.mor_2) \\Rightarrow T.mor_3 = 0)$ and $(Epi(T.mor_3) \\Rightarrow T.mor_2 = 0)$$$

Lean4

theorem mor₂_eq_zero_of_mono₃ (h : Mono T.mor₃) : T.mor₂ = 0 :=
  (T.mor₂_eq_zero_iff_mono₃ hT).2 h

Похожие утверждения