isZero₁_of_isZero₂₃ — Mathlib

English

A consolidated isZero statement: in a distinguished triangle, obj2 is zero if and only if mor1 and mor3 vanish, linking the middle component to the outer morphisms.

Русский

Консолидированное утверждение isZero: в отличимом треугольнике obj2 нулевой тогда, когда mor1 и mor3 нулевые, связывая середину с внешними отображениями.

LaTeX

$$$IsZero(T.obj_2) \\iff (T.mor_1 = 0 \\land T.mor_3 = 0)$$$

Lean4

theorem isZero₁_of_isZero₂₃ (h₂ : IsZero T.obj₂) (h₃ : IsZero T.obj₃) : IsZero T.obj₁ :=
  by
  rw [T.isZero₁_iff hT]
  exact ⟨h₂.eq_of_tgt _ _, h₃.eq_of_src _ _⟩

Похожие утверждения