isZero₂_of_isZero₁₃ — Mathlib

English

The isZero status of obj2 is equivalent to a pair of equalities among the morphisms mor1, mor2, mor3, captured through the triangle relations and rotation.

Русский

Состояние нуля для obj2 эквивалентно пару равенств между mor1, mor2, mor3, отражённых через треугольные отношения и вращение.

LaTeX

$$$IsZero(T.obj_2) \\iff (T.mor_1 = 0 \\land T.mor_2 = 0)$ under appropriate rotations$$

Lean4

theorem isZero₂_of_isZero₁₃ (h₁ : IsZero T.obj₁) (h₃ : IsZero T.obj₃) : IsZero T.obj₂ :=
  by
  rw [T.isZero₂_iff hT]
  exact ⟨h₁.eq_of_src _ _, h₃.eq_of_tgt _ _⟩

Похожие утверждения