ext_of_isTriangulatedClosed₁' — Mathlib

English

If a property P is closed under isomorphisms and the distinguished triangles form a triangulated structure, then a triangle T with appropriate components enforces P on the initial object via an iso-closure construction.

Русский

Если свойство P сохраняется под изоморфизмами и существуют выделенные треугольники, то треугольник T, удовлетворяющий условиям, заставляет P выполняться для начального объекта через конструцию iso-closure.

LaTeX

$$$\\text{If } P \\text{ is triangulated-closed and closed under isomorphisms, then for any triangle } T,\\; P.isoClosure(T_1) \\text{ holds under the hypotheses.}$$$

Lean4

theorem ext_of_isTriangulatedClosed₁' [P.IsTriangulatedClosed₁] (T : Triangle C) (hT : T ∈ distTriang C) (h₂ : P T.obj₂)
    (h₃ : P T.obj₃) : P.isoClosure T.obj₁ :=
  IsTriangulatedClosed₁.ext₁' T hT h₂ h₃

Похожие утверждения