ext_of_isTriangulatedClosed₂ — Mathlib

English

The endofunctors rotate and invRotate are inverses up to natural isomorphism; consequently, any structural property preserved by the rotation is also preserved by its inverse.

Русский

Поворот и обратный поворот являются обратными друг другу до естественной изоморфности; следовательно, любые свойства, сохранённые поворотом, сохраняются и обратным поворотом.

LaTeX

$$$\\text{rotate}$ and $\\text{invRotate}$ form an equivalence with unit and counit isomorphisms, hence they are inverse up to isomorphism.$$

Lean4

theorem ext_of_isTriangulatedClosed₂ [P.IsTriangulatedClosed₂] [P.IsClosedUnderIsomorphisms] (T : Triangle C)
    (hT : T ∈ distTriang C) (h₁ : P T.obj₁) (h₃ : P T.obj₃) : P T.obj₂ := by
  simpa only [isoClosure_eq_self] using P.ext_of_isTriangulatedClosed₂' T hT h₁ h₃

Похожие утверждения