shift_le — Mathlib

English

For a triangulated TStructure t, the map X ↦ t.ge n X is antitone in n.

Русский

Для треугольной структуры t отображение X ↦ t.ge n X антиупорядочено по n.

LaTeX

$$$\\text{for all } n_1 \\le n_2,\\; t.ge n_1 \\ge t.ge n_2$ as subobjects over X.$$

Lean4

theorem shift_le (a n n' : ℤ) (hn' : a + n = n') : (t.le n).shift a = t.le n' :=
  by
  ext X
  constructor
  · intro hX
    exact ((t.le n').prop_iff_of_iso ((shiftEquiv C a).unitIso.symm.app X)).1 (t.le_shift n (-a) n' (by cutsat) _ hX)
  · intro hX
    exact t.le_shift _ _ _ hn' X hX

Похожие утверждения