rotateRotateRotateIso — Mathlib

English

Rotating triangles three times identifies with shifting by 1. The threefold rotation functor is isomorphic to the shift by one.

Русский

Повторный поворот треугольников трижды идентифицируется со сдвигом на 1. Тройной поворот эквивалентен сдвигу на единицу.

LaTeX

$$$\\operatorname{rotate} C \\;\\(\\cdot)\\; \\operatorname{rotate} C \\;\\(\\cdot)\\; \\operatorname{rotate} C \\cong \\operatorname{Triangle.shiftFunctor} C 1$$$

Lean4

/-- Rotating triangles three times identifies with the shift by `1`. -/
noncomputable def rotateRotateRotateIso : rotate C ⋙ rotate C ⋙ rotate C ≅ Triangle.shiftFunctor C 1 :=
  NatIso.ofComponents (fun T => Triangle.isoMk _ _ (Iso.refl _) (Iso.refl _) (Iso.refl _) (by simp) (by simp) (by simp))
    (by cat_disch)

Похожие утверждения