centralizer_empty

Mathlib.Algebra.Group.Center

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.centralizer_empty

← MathLib Explorer

English

The centralizer of the empty subset is the whole ambient set.

Русский

Централизатор пустого подмножества равен всему множеству M.

LaTeX

$$$ \mathrm{centralizer}(\varnothing) = \mathrm{univ}$$$

Lean4

@[to_additive addCentralizer_empty]
theorem centralizer_empty : (∅ : Set M).centralizer = ⊤ := by
  simp only [centralizer, mem_empty_iff_false, IsEmpty.forall_iff, implies_true, setOf_true, top_eq_univ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru