preadditiveYoneda_shiftMap_apply — Mathlib

English

For B and a, a', the shift map on Yoneda commutes with the shift equivalence to the shifted object.

Русский

Для B и a, a' отображение сдвига на Yoneda commuting с эквивалентностью сдвига на смещенный объект.

LaTeX

$$$\\text{preadditiveYoneda_shiftMap_apply} (B) (X) (n) (f) (a) (a') (h) (z) : \\dots$$$

Lean4

theorem preadditiveYoneda_shiftMap_apply (B : C) {X Y : Cᵒᵖ} (n : ℤ) (f : X ⟶ Y⟦n⟧) (a a' : ℤ) (h : n + a = a')
    (z : X.unop ⟶ B⟦a⟧) :
    (preadditiveYoneda.obj B).shiftMap f a a' h z =
      ((ShiftedHom.opEquiv _).symm f).comp z (show a + n = a' by cutsat) :=
  by
  symm
  apply ShiftedHom.opEquiv_symm_apply_comp

Похожие утверждения