subsingleton_hom — Mathlib

English

The category WithTerminal of a discrete J is thin: any two objects have at most one morphism between them.

Русский

Категория WithTerminal(Discrete J) тонкая: между любыми двумя объектами может существовать не более одной стрелы.

LaTeX

$$$\mathrm{Quiver.IsThin} (\mathrm{WithTerminal}(\mathrm{Discrete} J)).$$$

Lean4

instance subsingleton_hom {J : Type*} : Quiver.IsThin (WithTerminal (Discrete J)) := fun _ _ =>
  by
  constructor
  intro a b
  casesm* WithTerminal _, (_ : WithTerminal _) ⟶ (_ : WithTerminal _)
  · exact congr_arg (ULift.up ∘ PLift.up) rfl
  · rfl
  · rfl

Похожие утверждения