lift

Mathlib.CategoryTheory.WithTerminal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.WithInitial.lift

Lean4

/-- Lift a functor `F : C ⥤ D` to `WithInitial C ⥤ D`. -/
@[simps]
def lift {D : Type*} [Category D] {Z : D} (F : C ⥤ D) (M : ∀ x : C, Z ⟶ F.obj x)
    (hM : ∀ (x y : C) (f : x ⟶ y), M x ≫ F.map f = M y) : WithInitial C ⥤ D
    where
  obj
    X :=
    match X with
    | of x => F.obj x
    | star => Z
  map {X Y}
    f :=
    match X, Y, f with
    | of _, of _, f => F.map (down f)
    | star, of _, _ => M _
    | star, star, _ => 𝟙 _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru