hasLimit_of_hasLimit_liftFromOver

English

A cone t over K is a limit if and only if the corresponding cone coneLift t over liftFromOver.obj K is a limit.

Русский

Конус t над K является пределом тогда и только тогда, когда соответствующий конус coneLift t над liftFromOver.obj K является пределом.

LaTeX

$$@[simps!] def isLimitEquiv : IsLimit (coneEquiv.functor.obj t) ≃ IsLimit t := IsLimit.ofConeEquiv coneEquiv$$

Lean4

theorem hasLimit_of_hasLimit_liftFromOver {X : C} (F : J ⥤ Over X) [HasLimit (liftFromOver.obj F)] : HasLimit F :=
  ⟨_, isLimitEquiv <| .ofIsoLimit (limit.isLimit (liftFromOver.obj F)) (coneEquiv.counitIso.app _).symm⟩

Похожие утверждения