inv_inv

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.inv_inv

English

If a and b commute in a division monoid, then their inverses a^{-1} and b^{-1} also commute.

Русский

Если a и b коммутируют в делимом моноиде, то их обратные a^{-1} и b^{-1} тоже коммутируют.

LaTeX

$$$ \\text{Commute } a^{-1} b^{-1} $ given $\\text{Commute } a b$$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem inv_inv : Commute a b → Commute a⁻¹ b⁻¹ :=
  SemiconjBy.inv_inv_symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru