instIsFilteredOfIsFilteredOrEmpty

Mathlib.CategoryTheory.WithTerminal.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.WithInitial.instIsFilteredOfIsFilteredOrEmpty

← MathLib Explorer

English

If C is IsFilteredOrEmpty, then WithInitial(C) is IsFiltered.

Русский

Если C обладает свойством IsFilteredOrEmpty, то WithInitial(C) является IsFiltered.

LaTeX

$$$[\mathrm{IsFilteredOrEmpty}(C)] \Rightarrow \mathrm{IsFiltered}(\mathrm{WithInitial}(C))$$$

Lean4

instance [IsFilteredOrEmpty C] : IsFiltered (WithInitial C) :=
  have := IsCofiltered.of_equivalence (opEquiv C).symm
  isFiltered_of_isCofiltered_op _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru