isIso

Mathlib.CategoryTheory.Yoneda

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Coyoneda.isIso

← MathLib Explorer

English

If coyoneda.map f is an isomorphism, then f is an isomorphism.

Русский

Если coyoneda.map f является изоморфизмом, то и f является изоморфизмом.

LaTeX

$$$[\mathrm{IsIso}(\mathrm{coyoneda.map} f)] \Rightarrow \mathrm{IsIso}(f)$$$

Lean4

/-- If `coyoneda.map f` is an isomorphism, so was `f`.
-/
theorem isIso {X Y : Cᵒᵖ} (f : X ⟶ Y) [IsIso (coyoneda.map f)] : IsIso f :=
  isIso_of_fully_faithful coyoneda f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru