inv_left_iff

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.inv_left_iff

English

In a group, a^{-1} and b commute if and only if a and b commute.

Русский

В группе а^{-1} и b коммутируют тогда и только тогда, когда a и b коммутируют.

LaTeX

$$$ \\text{Commute } a^{-1} b \\;\\Longleftrightarrow\\; \\text{Commute } a b $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_left_iff : Commute a⁻¹ b ↔ Commute a b :=
  SemiconjBy.inv_symm_left_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru