inv_mul_cancel_assoc

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.inv_mul_cancel_assoc

English

If a and b commute, then a^{-1} (b a) = b.

Русский

Если a и b коммьютируют, тогда a^{-1} (b a) = b.

LaTeX

$$$ a^{-1} (b a) = b \\quad \\text{when } ab = ba $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_mul_cancel_assoc (h : Commute a b) : a⁻¹ * (b * a) = b := by rw [← mul_assoc, h.inv_mul_cancel]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru