zpow_left

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.zpow_left

English

If a and b commute, then a^{m} commutes with b for all integers m.

Русский

Если a и b коммутируют, то a^{m} коммутирует с b для всех целых m.

LaTeX

$$$ \\text{Commute } a b \\Rightarrow \\forall m \\in \\mathbb{Z},\\ \\text{Commute } (a^{m}) b $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem zpow_left (h : Commute a b) (m : ℤ) : Commute (a ^ m) b :=
  (h.symm.zpow_right m).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru