compYonedaCompWhiskeringLeft

Mathlib.CategoryTheory.Yoneda

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.FullyFaithful.compYonedaCompWhiskeringLeft

Lean4

/-- `FullyFaithful.homEquiv` as a natural isomorphism. -/
@[simps!]
def compYonedaCompWhiskeringLeft {D : Type u₂} [Category.{v₂} D] {F : C ⥤ D} (hF : F.FullyFaithful) :
    F ⋙ yoneda ⋙ (whiskeringLeft _ _ _).obj F.op ⋙ (Functor.whiskeringRight _ _ _).obj uliftFunctor.{v₁} ≅
      yoneda ⋙ (Functor.whiskeringRight _ _ _).obj uliftFunctor.{v₂} :=
  NatIso.ofComponents (fun X => hF.homNatIso _)
    (fun f => by ext; exact Equiv.ulift.injective (hF.map_injective (by simp)))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru