map_monotone

Mathlib.Combinatorics.Additive.AP.Three.Behrend

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Behrend.map_monotone

← MathLib Explorer

English

If x ≤ y coordinatewise, then map(d)(x) ≤ map(d)(y) for any d.

Русский

Если x≤y координатно, тогда для любого d выполнено map(d)(x) ≤ map(d)(y).

LaTeX

$$∀ x,y, x ≤ y ⇒ map(d)(x) ≤ map(d)(y)$$

Lean4

theorem map_monotone (d : ℕ) : Monotone (map d : (Fin n → ℕ) → ℕ) := fun x y h => by dsimp;
  exact sum_le_sum fun i _ => Nat.mul_le_mul_right _ <| h i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru