mulRothNumber_empty

Mathlib.Combinatorics.Additive.AP.Three.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mulRothNumber_empty

← MathLib Explorer

English

The Roth number of the empty finset is zero: mulRothNumber(∅) = 0.

Русский

Число Рота пустого конечного множества равно нулю: mulRothNumber(∅) = 0.

LaTeX

$$$mulRothNumber(\emptyset) = 0$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mulRothNumber_empty : mulRothNumber (∅ : Finset α) = 0 :=
  Nat.eq_zero_of_le_zero <| (mulRothNumber_le _).trans card_empty.le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru