mul_mul_mul_comm

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.mul_mul_mul_comm

← MathLib Explorer

English

If b and c commute, then for any a,d, a*b*(c*d) = a*c*(b*d).

Русский

Если b и c коммутируют, то для любых a,d выполняется a*b*(c*d) = a*c*(b*d).

LaTeX

$$$\\forall S [Semigroup S],\\ {a,b,c,d \\in S},\\ Commute b c \\rightarrow a*b*(c*d) = a*c*(b*d)$$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem mul_mul_mul_comm (hbc : Commute b c) (a d : S) : a * b * (c * d) = a * c * (b * d) := by
  simp only [hbc.left_comm, mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru