pow_right

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.pow_right

English

If a and b commute, then a commutes with b^n for any n ∈ ℕ.

Русский

Если a и b коммутируют, то a коммутирует с b^n при любом n ∈ ℕ.

LaTeX

$$$\\forall M [Monoid M],\\ \\{a,b \\in M},\\ Commute a b \\rightarrow \\forall n \\in\\mathbb{N},\\ Commute a (b^n)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem pow_right (h : Commute a b) (n : ℕ) : Commute a (b ^ n) :=
  SemiconjBy.pow_right h n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru