card — Mathlib

English

The Dyson e-transform preserves the total card of the pair: (S′).card + (T′).card = S.card + T.card.

Русский

Прямое суммарное число элементов пары сохраняется под действием преобразования Дайсона: сумма 크 для (S′,T′) равна

LaTeX

$$|S′| + |T′| = |S| + |T|$$

Lean4

@[to_additive]
theorem card : (mulDysonETransform e x).1.card + (mulDysonETransform e x).2.card = x.1.card + x.2.card :=
  by
  dsimp
  rw [← card_smul_finset e (_ ∩ _), smul_finset_inter, smul_inv_smul, inter_comm, card_union_add_card_inter,
    card_smul_finset]

Похожие утверждения