pow_left

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.pow_left

English

If a and b commute, then a^n commutes with b for any n ∈ ℕ.

Русский

Если a и b коммутируют, то a^n коммутирует с b при любом n ∈ ℕ.

LaTeX

$$$\\forall M [Monoid M],\\ {a,b \\in M},\\ Commute a b \\rightarrow \\forall n \\in\\mathbb{N},\\ Commute (a^n) b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem pow_left (h : Commute a b) (n : ℕ) : Commute (a ^ n) b :=
  (h.symm.pow_right n).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru