pow_pow

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.pow_pow

English

If a and b commute, then a^m and b^n commute for all natural m,n.

Русский

Если a и b коммутируют, то a^m и b^n коммутируют для любых натуральных m,n.

LaTeX

$$$\\forall M [Monoid M],\\ {a,b \\in M},\\ Commute a b \\rightarrow \\forall m,n \\in\\mathbb{N},\\ Commute (a^m) (b^n)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pow_pow (h : Commute a b) (m n : ℕ) : Commute (a ^ m) (b ^ n) := by simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru