self_pow

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.self_pow

English

For any a in a monoid and any n ∈ ℕ, a commutes with a^n.

Русский

Для любого a в моноиде и любого n ∈ ℕ, a коммутирует с a^n.

LaTeX

$$$\\forall M [Monoid M],\\ (a \\in M)\\rightarrow \\forall n \\in\\mathbb{N},\\ Commute a (a^n)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem self_pow (a : M) (n : ℕ) : Commute a (a ^ n) :=
  (Commute.refl a).pow_right n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru