pow_pow_self

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.pow_pow_self

English

For any a in a monoid and any m,n ∈ ℕ, a^m and a^n commute.

Русский

Для любого a в моноиде и любых m,n ∈ ℕ, a^m и a^n коммутируют.

LaTeX

$$$\\forall M [Monoid M],\\ {a \\in M},\\ \forall m,n \\in\\mathbb{N},\\ Commute (a^m) (a^n)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pow_pow_self (a : M) (m n : ℕ) : Commute (a ^ m) (a ^ n) :=
  (Commute.refl a).pow_pow m n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru