congr — Mathlib

English

If hf1 is FreimanIso n A B f1 and h is EqOn f1 f2 on A, then IsMulFreimanIso n A B f2.

Русский

Если hf1 — FreimanIso n A B f1 и h — EqOn f1 f2 на A, тогда FreimanIso n A B f2.

LaTeX

$$hf1 : IsMulFreimanIso n A B f1 ∧ h : EqOn f1 f2 A ⟹ IsMulFreimanIso n A B f2$$

Lean4

theorem congr (hf₁ : IsMulFreimanIso n A B f₁) (h : EqOn f₁ f₂ A) : IsMulFreimanIso n A B f₂
    where
  bijOn := hf₁.bijOn.congr h
  map_prod_eq_map_prod s t hsA htA hs
    ht := by
    rw [map_congr rfl fun x hx => h.symm (hsA hx), map_congr rfl fun x hx => h.symm (htA hx),
      hf₁.map_prod_eq_map_prod hsA htA hs ht]

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